Consiglio per un grafico

[Bubillus]

Purtroppo la mia preparazione matematica è tra il nullo e lo scarso quindi chiedo un consiglio.
Dovrei rappresentare 3 serie di dati (al momento non so esattamente quali ma posso presumerne le grandezze) che dovrei poi riportare graficamente in maniera da poterli rendere visivamente paragonabili secondo un certo punto di vista.
I dati sono relativi all'andamento di 3 campioni differenti, la prima serie ha un andamento crescente abbastanza regolare, la seconda ha valori più piccoli (in rapporto 1/3 circa) ed ha una tendenza sempre crescente ma più irregolare (con più alti e bassi), la terza serie ha valori più piccoli (rapporto 1/10 rispetto alla prima serie) e ha un andamento molto irregolare tendendo ad una crescita molto molto lieve.
Ora il mio scopo sarebbe quello di avere un grafico che mi metta in evidenza per ciascuna delle 3 serie i momenti in cui ogni serie tende a salire e quelli in qui tende a scendere. Uhm non so se riesco a spiegarmi.
Mettiamo il campionato di serie A. Juve, Milan, Inter. La Juve vince molto spesso, il Milan lo stesso ma a volte perde, l'Inter ha passato momenti grigi e momenti buoni. Come faccio a dire "ok in questo momento l'Inter era più in forma della Juve perché ha fatto un tot di risultati buoni di fila" e rappresentarlo graficamente? Cioè come posso mettere a confronto con un grafico 3 serie per fare in modo che si vedano al volo, a colpo d'occhio, i momenti in cui una serie ha una tendenza positiva rispetto ad un altra mentre magari dopo ha una tendenza negativa? Fare dei semplici grafici a linee non mi basta, vorrei che al di là delle grandezze di misura si capisse per esempio che nel momento X la serie 1 era in un ciclo di decrescita mentre la serie 3 era in un ciclo di crescita indipendentemente dal loro valore assoluto, dai valori iniziali e da quelli finali.

[Mano[FA]]

Da quello che capisco ti serve la derivata delle tue 3 variabili.

Il problema e' che, probabilmente, la tua variabile non e' continua, ma va su e giu' a scatti (tipo se sono il valore delle azioni di tre aziende hai un numero finito di osservazioni per ogni giorno).

Se hai comunque abbastanza valori (diciamo piu' di 20) potresti interpolare una qualche curva e poi prendere la derivata di quella curva.

Se non puoi interpolarci una funzione semplice, potresti fare "kernel smoothing" dei tuoi dati e poi calcolare la differenza del segnale smussato su intervalli discreti.

Un'altra tecnica e' guardare alla regressione locale, e poi, ancora, la sua derivata.

Quello che e' importante sapere per darti ulteriori dritte e':
- Quante osservazioni/valori hai per ogni campione
- Quanti valori servono a fare un "trend". Cioe', se i tuoi valori che complessivamente salgono hanno un trend negativo solo vuoi che si veda? e se sono 3 di seguito? O 5?
- Che programma pensi di usare per analizzare i dati.

[edit] Questo e' l'approcio del biologo. QG ti direbbe di approssimare le tre funzioni con un modello a n variabili, ma poi finiresti a parlare di galline sferiche nel vuoto...

[Bubillus]

Oh numi, ho seguito i link... quando vedo quelle funzioni che sembrano i codici fiscali di un abitante di Betelgeuse mi sale la pressione...
I dati che mi verranno passati in quanto unico essere umano disponibile in grado di usare il pc oltre le sue naturali funzioni di orologio, lampada e scaldavivande sono relativi agli andamenti dei contatti/clienti di un ipermercato della città dove lavoro e si riferiscono a tre reparti specifici, uno che ha un tipo di attività prettamente stagionale ed due invece meno soggetti a variazioni cicliche di cui uno è il reparto "food" che è, diciamo, il core business e quindi ha i numeri più grandi rispetto agli altri. Non conosco lo scopo recondito di tutto ciò ma garibaldinamente ho detto "obbedisco!" alla richiesta della mia capa. Non so come saranno strutturati, immagino che arrivino da fonti ufficiali quindi penso a rilevazioni fatte su base mensile o più probabilmente settimanale, ma è una mia supposizione e non so immaginare quanto saranno corposi. Per ora conosco i dati del fatturato e quindi immagino che i "contatti" siano proporzionalmente distribuiti allo stesso modo.
La richiesta specifica che mi è stata fatta è avere una rappresentazione grafica del concetto: "come funzionano (come hanno funzionato nel corso del tempo) i reparti A, B e C?" Mi si chiede di poter rappresentare "i periodi buoni e quelli cattivi" (so che è un gergo un po' tecnico ma cito testualmente) in modo estremamente intuitivo, con un grafico da appiccicare ad una slide. Troppo facile buttarsi su di un bel grafico a barre, un esempio prodotto al volo non ha riscosso il successo che avrebbe meritato.
Riguardo al campionamento da utilizzare per il ottenere "trend" non saprei... dipende dal numero totale di valori che avrò a disposizione?
Ho excel, che altro? Credo che mi forniranno un flusso da importare. Oddio, lo spero!

[Mano[FA]]

Oh numi, ho seguito i link... quando vedo quelle funzioni che sembrano i codici fiscali di un abitante di Betelgeuse mi sale la pressione...

lascia perdere le formule, carpisci il concetto. Tu vuoi fare vedere "quanto sale" e "quanto scende".

Pero' tutto dipende dal tuo audience. Le derivate vanno bene se uno sa cosa siano, altrimenti sono molto poco intuitive per un pubblico a digiuno. Meglio forse far vedere i dati, magari smussati come dicevo prima, e basta. Puoi modificare la scala verticale cosi' che non ne hai uno "schiacciato in basso", e poi puoi metterci su freccine per fare vedere che a luglio il comparto "sport invernali" non va molto forte.

Non so come saranno strutturati, immagino che arrivino da fonti ufficiali quindi penso a rilevazioni fatte su base mensile o più probabilmente settimanale

Se sono su base mensile e devi fare vedere cambiamenti stagionali, non ti serve neppure smussare. E forse neppure se sono su base settimanale. Se invece sono giornalieri, e' piu' probabile. Fai devere i grafici e basta. Non usare barre verticali, usa segmenti. Le barre usano un sacco di "colore" solo per far vedere "l'altezza" ma creano confusione se devi far vedere 3 trend allo stesso momento.

[Bubillus]

Boh io ho fatto e quel che fatto è fatto. Il segreto sta nel procrastinare fino all'ultimo momento e poi trovare un buon motivo per dire: "così secondo me va non bene ma BENISSIMO". In pratica considerato che alla fine la slide è stata visualizzata per non più di 1 minuto da alcune persone che non vedevano l'ora di andarsene e che avrebbero anche sottoscritto la dichiarazione di guerra agli Stati Uniti pur di accorciare la riunione, ho fatto in questo modo:
in effetti si trattava di tre flussi ascii, per prima cosa mi sono assicurato che le rilevazioni fossero sincronizzate per quanto riguardava le date. Poi ho usato un metodo da cane, ho prima sommato i valori a gruppi di 7 (per dire: 1 2 3 4 5 6 7 poi 2 3 4 5 6 7 8 poi 3 4 5 6 7 8 9 e via così). Il 7 è un numero arbitrario, ma è un numero primo, 7 sono i nani, i magnifici, i giorni della settimana, 7 le virtù e 7 i peccati capitali, 7 i sacramenti, sono 7 le meraviglie del mondo, 7 i colli e 7 i re di Roma, etc etc etc.
Poi ho diviso ogni valore ottenuto per quello precedente e ho "amplificato" il tutto moltiplicando per una costante. Ho creato 3 grafici distinti facendo passare il rispettivo asse delle ascisse a metà di ciascuna serie (non trovare un senso in tutto ciò, non ce l'ha), poi ho tolto legende, assi e tutto quanto. Visto che l'area di proiezione era abbastanza ampia ho solo aggiunto un bellissimo sfondo con colori rilassanti secondo i dettami del Feng Shui, una bella miscela di verdi che metteva pace nei cuori.
In pratica il risultato è stato tre "nastri" uno sopra l'altro che correvano ciascuno dentro ad un'area di 1/3 del totale della slide, con altezze variabili a seconda dei periodi di crescita o di calo. Valore pratico ZERO, ma graficamente ha funzionato. O almeno spero, magari il commento mentale dei più è stato: "che cagata", ma per educazione nessuno si è lamentato.

P.S. i dati si riferivano al 2011 ed erano su base giornaliera. Tenuto conto che si trattava di 360 rilevazioni ho dedotto che la schiavitù perdura anche nel XXI secolo e che ora viene giustificata dal concetto di "consumismo".