Nota matematica sulla battaglia

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Nota matematica sulla battaglia

Post by CuginoIt » 06/11/2006 13:56

Ho dato un'occhiata al forum russo e ho capito parecchie cose sul funzionamento delle battaglie.

Ogni unità, come sapete, ha attacco a, difesa d e vitalità V.

Quando attaccate con un esercito attacco e difesa di tutte le unità vanno sommate per ottenere l'attacco totale dell'esercito A e la difesa totale dell'esercito D.

Ovviamente sia l'esercito invasore che quello difensore posseggono entrambi gli attributi.

Supponiamo ora che l'attacco A dell'esercito 1 sia uguale alla difesa D dell'esercito 2.

In questo caso la probabilità per ciascuna unità dell'esercito 2 di sopravvivere è la sua vitalità V.

Supponiamo ora che l'attacco A dell'esercito 1 e la difesa D dell'esercito 2 siano diversi. Per ciascuna unità dell'esercito 2 la probabilità di sopravvivere è data dalla sua vitalità modificata in modo esponenziale col rapporto A/D:

Probabilità di sopravvivere = V^[A/D]

Questo almeno è ciò che mi sembra di aver capito dal forum russo tradotto con altavista...

Notate bene che la dipendenza è esponenziale! Nel caso D=A la probabilità di sopravvivenza è appunto V. Se A aumenta la probabilità di sopravvivere diminuisce (poichè V<1). Se D aumenta la probabilità di sopravvivere aumenta...

Questo discorso va applicato a tutte le unità che attaccano (usando per A l'attacco dell'esercito difensore e per D la difesa dell'esercito invasore) e per tutte le unità che difendono (usando A attacco dell'esercito invasore e D difesa dell'esercito difensore).

Pertanto è utile usare incantesimi sia di attacco sia di difesa in ogni caso (sia quando si attacca sia quando si difende).
Esistono (e sono facili da calcolare) tabelle che dicono, in media, quante unità di un tipo servono per farne fuori N di un altro tipo....

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Post by CuginoIt » 07/11/2006 21:11

Continuando a leggere sul forum russo ho notato alcune considerazioni interessanti per le unità nel gioco ad alto livello:

Le unità più usate in assoluto negli attacchi sono i Kabhir. Essi hanno l'unico svantaggio di essere esosi nel mantenimento ma sembra che, ad alti livelli, gli attacchi si basino molto su centinaia di Kabhir potenziati con incantesimi del tipo "tutte le unità prendono +10 in attacco" o simili... Il vantaggio dei kabhir, da quello che ho capito, è la loro velocità di produzione.

Le unità più usate in difesa invece risultano Draghi e Ciclopi poichè sono le più convenienti in mantenimento (ma passeranno mesi prima che noi le potremmo fare).

Nelle unità di potenza media sembrano piuttosto utili i pegasi e i minotauri per la difesa di NOM e DEM... oltre che i serpenti per la difesa dei singoli giocatori (sembra siano convenienti a livello di costo di mantenimento...).

Sconsigliate invece le arpie per qualunque cosa...

Questo è quello che dicono i russi e sono riuscito a capire col traduttore (che non funziona troppo bene).

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Post by CuginoIt » 24/11/2006 22:41

Ho trovato una bella formuletta che secondo me definisce bene il valore di un'unità ed è più precisa di quella usata sul forum russo...

In sostanza mi sono chiesto quante unità di un tipo occorrono per far si che affrontandone n di un altro tipo la probabilità di sopravvivere fosse per tutti uguale...

Questo permette di definire il valore dell'unità come : (-A*D/ln(V))^1/2

dove A, D, V sono attacco difesa e Vitalità.

Per esempio da questi calcoli risulta che cerberi e serpenti sono pressochè equivalenti gli uni contro gli altri...

Se a qualcuno interessa di più posso spedirgli qualche conto...

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Post by JOKER » 24/11/2006 22:43

cugino a volte mi fai paura!!!!!!
dove la prendi cotanta SACCEZZA?????
cmq bella ficata sapere sti calcoli

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Post by CuginoIt » 24/11/2006 23:31

In un certo senso far conti è il mio mestiere :D
Questi sono elementari... quando avrò tempo magari studio cosa succede con eserciti misti...
CMQ qusti sono i risultati in termini di Kabir... Per avere una valutazione precisa andrebbero divisi per il mantenimento.

A D V Valore in kabir
Driade 3 2 0,5 0,61
Kabir 4 3 0,6 1,00
Arpia 6 3 0,7 1,47
Serpente 6 6 0,8 2,62
Cerbero 10 7 0,65 2,63
Pegaso 9 12 0,7 3,59
Sfinge 12 15 0,75 5,16
Minotauro 14 15 0,8 6,33

argh, Non so fare le tabelle...

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Post by France » 25/11/2006 06:56

prova a farlo su excel, e uploader il file, oppure facci un print screen e postalo come immagine nel forum.

In ogni caso cugino sei troppo avanti!!!!
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Post by CuginoIt » 25/11/2006 10:58

http://oostyle.net/oouploader30/uploads ... ntakor.zip

Questo è il mio foglio di Excell.

I commenti sono riferiti all'utilizzo in difesa e non tengono conto del fatto che tante unità piccole hanno il vantaggio di essere potenziate di più da incantesimi come MONOLITE che aumentano la difesa di ogni unità...
I miei commenti sono valutati a spanne in funzione delle risorse consumate per mantenimento (per questo valgono per la difesa) e non per la produzione (che sarebbe significativo per una valutazione in attacco).

La mia conclusione (ovvia del resto) è che in difesa del DEM ci vogliono CICLOPI, in difesa della polis ovviamente DRAGHI [i vantaggi sono enormi rispetto alle spese di produzione alte) mentre non bisogna mai fare grifoni (che è uno spreco di risorse)!

Buone unità di difesa sono inoltre, a livelli più bassi, sfingi, minotauri e megere... I titani risultano molto costosi da mantenere però consumano solo psichica...

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Post by France » 25/11/2006 11:27

bella li grazie tante!
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Sigma
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Post by Sigma » 25/11/2006 11:49

wow, bel lavoro! :ola:

ora me lo guardo un po!

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